第221章 不可测集合(3/4)

方正却发现，对方是将自己给出的数学结构集合全部囊括，并添加了更多未知信息后，逆向重新压缩成的“创世公式”。这意味着，它并非只是通过有限的计算，大致从解压内容的目录中获取了粗略信息，而是确确实实进行了无限次的运算，得出了全貌，添加了新的集合信息，并再次反向压缩。“哦，是吗？你们也有无限的计算力吗，倒是比我想的要高。”随着尖啸声平息，方正面色平静地点头。“你们居然已经涉及到不可测集合了？”一般而言，如果想在实数轴或其他空间里，给尽可能多的集合定义一个合理的“测度”，比如长度、面积、体积，需要满足两个基本要求：一是“平移不变”：移动一个集合时，它的“大小”不变；二是“可数可加”：把无穷多个互不相交的小集合拼起来，总“大小”应该是每个小集合“大小”的和。用简单的话来说就是，把一根木棍折断，其长度不会凭空变化。但是，利用“选择公理”这个数学工具，就可以构造出一些非常“怪异”的集合，比如维塔利集。在常规测度理论下，这些集合“无法衡量大小”。如果试图给这种怪异集合分配一个“长度”，无论给它分配什么值，零也好，正数也好。最终都会违背平移不变性或可数可加性这两大基本要求之一。因此，这类构造出来的怪异集合就被称为“不可测集”，意为在要求测度满足平移不变性和可数可加性的前提下，无法给它赋予一个符合逻辑、自洽的“大小”值。“不过，”方正继续说道，“不可测集合，也只是在人类常规逻辑下难以完全定义的存在而已，并不意味着它们已经从根本上违反了人类的逻辑基础。”“而你们给我的信息中，却存在着远远超出了这个范围的东西。”“这已经是我以‘人类方正’的惯性思维，哪怕代入选择公理，也完全无法理解，必须以其他类型的人格模式才能理解的东西了。”“这也意味着，你们‘孵化者’文明并不需要对我许愿。”方正转向一旁听得一头雾水的三人。“既然他们不需要，那么，你们的愿望呢，想好了吗？”“先问一句，”少年方正举手问道，“愿望可以暂时不许吗？”方正点头。“可以。至少暂时而言，我还会继续待在这个世界。”“哦，那就好，”少年方正松了口气，挥了挥手中那把闪着微光的剑，“既然你说我才是方正的复制品，那么，我现在也有了超能力，我打算在这