第31章 纽约数学晚宴(3/5)

定。

    谁敢肯定，用门穿来穿去不会有副作用呢。

    研讨会正式开始后，先是哈维·科恩致辞，欢迎大家并介绍今天研讨班主题：

    “我们今天要讲的内容是数论中的代数与分析方法。很高兴邀请到了哥伦比亚大学的教授们，包括已经在白宫工作的伦道夫·林，各位应该都知道，想要邀请伦道夫可不是一件容易的事。

    哥伦比亚大学自己的数学教授们都很难见到伦道夫的面。”

    说完后，台下笑成一片，坐在拉尔夫·福克斯（哥伦比亚大学数学系主任）身边的同僚们都在调侃他。

    “除了纽约数学界的同僚们，还有不少来自普林斯顿的数学家，像阿图尔·塞尔伯格、阿尔曼德·博雷尔、哈拉尔·克拉默等等，甚至还包括从麻省理工学院赶来的保罗·科恩。

    总之欢迎大家的到来。

    希望今天会是美妙的一天。”

    今天林燃不讲，林燃主要是坐在台下听。

    主要还是担心就半天时间，林燃讲了，又爆出什么大结果，结果一下午尽围绕林燃的内容在讨论，其他数学家都没有时间进行分享了。

    林燃本人也乐得如此。

    “大家好，我今天要讲的内容是p进分析在数论中的应用。

    我们都知道，实数基于欧几里得距离，而p进数则基于一种完全不同的度量，也就是p进范数。

    对于一个素数p，任何有理数x都可以表示为x = p^k *(a/b)，其中a和b不被p整除，其p进范数定义为|x|_p = p^(-k)。这种结构揭示了数的局部性质。

    当p=2的时候，三分之一的2进范数就是1，8的2进范数就是八分之一。”

    保罗·科恩是纽约人，高中和大学都没离开过布鲁克林区，高中在斯图文森高中，大学在布鲁克林学院。

    尽管他现在在麻省理工任教，但和林燃比起来，他才更像是土生土长的纽约数学家。

    “局部域是研究代数数论的强大工具，因为它们让我们能‘放大’全局域的局部行为。当下的热点问题是如何用p进分析解决经典数论问题，比如素数分布或二次剩余.”

    林燃听的兴致盎然