第二百七十二章：从物理的角度推进NS方程！（二更求月票）(2/6)

 克雷研究所定义的‘三维空间中的N-S方程组光滑解的存在性问题’只不过是NS方程的前奏而已。

    别墅中，徐川已经有超过一周的时间没有出门了。

    他对NS方程的推进在一开始还算顺利，偏微分方程本就是他上辈子的研究领域之一，再加上这辈子将数学作为主修的领域，在这一块，他已经成功超越了上辈子走出去了更远的距离。

    但这并不能让他在NS方程上一帆风顺的走下去，在两天前，他陷入了一个瓶颈中，目前依旧还在寻找办法解决这个难题。

    书房中，徐川皱着眉头盯着稿纸上的算式。

    “U``=-(1/v)(1-cosA)U。”

    这是一个很简单的公式，是以函数为系数的谐波方程，是从陈至达的变形张量S+R分解理论对于零压力梯度的壁面流动，得到速度剖面U(y)理论方程中形变而来的。

    由这个方程可得，随着壁面距离的增大，湍流的尺度是从超高波数的微小尺度演化为趋于零波数的超大尺度。

    在一般情况下，它几乎可以代替欧拉方程适用于所有的湍流，得到普遍有效的方程组。

    此外，对于这个方程，已经证实的是，普朗特的对数律速度就是方程的理论解。

    因此，可以认为：对于理想的壁面流动，理论解与实验解是吻合的。

    简单的来说，就是在理想情况下，通过数学公式计算出来的湍流运行状态与实际运行是一模一样的。

    能做到这个，就完全可以用来建立数学模型，实现对湍流的预判和控制。

    但是，它有一个致命的问题！

    那就是湍流区域是cosA从不能近似为1演化到接近于0的区域的，且普遍有效的解析解是难于得到的。

    这对于形状怪异的可控核聚变反应堆腔室来说，是最为致命的点。

    徐川想找到一个可以补足或者代替的方法，但至今未能做到。

    更关键的是，数学上，严格的加速度公式是用李导数来证明的。

    因此，用S+R导出的微元体加速度与李导数虽然在本质上一致，但是在力学(物理)解释上区别很大。

    而目前科学界普遍接受的是